Varyans Analizi (ANOVA), iki veya daha fazla grup arasındaki varyasyonun önemli olup olmadığını belirlemek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. ANOVA, gruplar arasındaki varyasyonun, gruplar içindeki varyasyondan daha büyük olup olmadığını test etmek için kullanılır.
ANOVA, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin, ANOVA, farklı ilaçların etkinliğini karşılaştırmak, farklı eğitim yöntemlerinin başarısını değerlendirmek ve farklı pazarlama stratejilerinin satışları nasıl etkilediğini belirlemek için kullanılabilir.
ANOVA’nın temel varsayımları şunlardır:
- Veriler normal dağılmıştır.
- Gruplar bağımsızdır.
- Varyanslar homojendir.
ANOVA, üç ana bileşenden oluşur:
- Bağımsız değişken: Bağımsız değişken, araştırmacının manipüle ettiği değişkendir. Örneğin, bir araştırmacı farklı ilaçların etkinliğini karşılaştırıyorsa, bağımsız değişken ilaç türü olacaktır.
- Bağımlı değişken: Bağımlı değişken, bağımsız değişkene bağlı olarak değişen değişkendir. Örneğin, bir araştırmacı farklı ilaçların etkinliğini karşılaştırıyorsa, bağımlı değişken hastaların iyileşme oranı olacaktır.
- Hata terimi: Hata terimi, gözlemlenen varyasyonun bağımsız değişken tarafından açıklanamayan kısmıdır.
ANOVA, aşağıdaki adımları izleyerek gerçekleştirilir:
- Veriler toplanır.
- Veriler normal dağılım açısından test edilir.
- Gruplar bağımsızlık açısından test edilir.
- Varyanslar homojenlik açısından test edilir.
- ANOVA tablosu oluşturulur.
- ANOVA tablosu yorumlanır.
ANOVA tablosu, aşağıdaki bilgileri içerir:
- Kaynak: Kaynak, varyasyonun kaynağını gösterir. Örneğin, kaynaklar arasında gruplar, hata ve toplam yer alabilir.
- Kareler toplamı: Kareler toplamı, varyasyonun ölçüsüdür. Örneğin, gruplar arasındaki kareler toplamı, gruplar arasındaki varyasyonun ölçüsüdür.
- Özgürlük dereceleri: Özgürlük dereceleri, varyasyonun bağımsızlığının ölçüsüdür. Örneğin, gruplar arasındaki özgürlük dereceleri, gruplar arasındaki varyasyonun bağımsızlığının ölçüsüdür.
- Ortalama kareler: Ortalama kareler, varyasyonun ortalamasının ölçüsüdür. Örneğin, gruplar arasındaki ortalama kareler, gruplar arasındaki varyasyonun ortalamasının ölçüsüdür.
- F değeri: F değeri, gruplar arasındaki varyasyonun hata varyasyonundan daha büyük olup olmadığını test etmek için kullanılan bir istatistiktir.
- p değeri: p değeri, F değerinin şans eseri elde edilme olasılığını gösterir.
ANOVA tablosu yorumlanırken, aşağıdaki noktalara dikkat edilir:
- F değeri önemli ise, gruplar arasındaki varyasyonun hata varyasyonundan daha büyük olduğu söylenebilir.
- p değeri 0,05’ten küçük ise, F değerinin şans eseri elde edilme olasılığı %5’ten azdır. Bu, gruplar arasındaki varyasyonun önemli olduğu anlamına gelir.
- ANOVA tablosu, gruplar arasındaki varyasyonun hangi gruplar arasında olduğunu belirlemez. Bu nedenle, gruplar arasındaki varyasyonun hangi gruplar arasında olduğunu belirlemek için, daha ileri analizler yapılması gerekebilir.
ANOVA, gruplar arasındaki varyasyonun önemli olup olmadığını belirlemek için kullanılan güçlü bir istatistiksel yöntemdir. ANOVA, birçok farklı alanda kullanılır ve araştırmacılara önemli bilgiler sağlar.