Basamak Değeri
Basamak değeri, bir sayıdaki her basamağın değerini ifade eder. Bir sayının basamak değeri, o basamağın solundaki basamakların sayısına bağlıdır. Örneğin, 123 sayısındaki 1 basamağının değeri 100’dür, 2 basamağının değeri 20’dir ve 3 basamağının değeri 3’tür.
Basamak değeri, sayıları toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde kullanırız. Örneğin, 123 + 456 sayılarını toplamak için önce her sayının basamak değerlerini toplarız:
100 + 20 + 3 + 400 + 50 + 6 = 579
Daha sonra, toplamı elde etmek için bu değerleri birleştiririz:
579 = 500 + 70 + 9
Aynı şekilde, 123 – 456 sayılarını çıkarmak için önce her sayının basamak değerlerini çıkarırız:
100 – 20 – 3 – 400 – 50 – 6 = -379
Daha sonra, farkı elde etmek için bu değerleri birleştiririz:
-379 = -400 + 20 + 1
Basamak değeri, çarpma ve bölme işlemlerinde de kullanılır. Örneğin, 123 x 456 sayılarını çarpmak için önce her sayının basamak değerlerini çarparız:
100 x 400 = 40.000
100 x 50 = 5.000
100 x 6 = 600
20 x 400 = 8.000
20 x 50 = 1.000
20 x 6 = 120
3 x 400 = 1.200
3 x 50 = 150
3 x 6 = 18
Daha sonra, bu değerleri birleştiririz:
55.980 = 50.000 + 5.000 + 900 + 800 + 100 + 20 + 1.200 + 150 + 18
Aynı şekilde, 123 ÷ 456 sayılarını bölmek için önce her sayının basamak değerlerini böleriz:
100 ÷ 400 = 0
100 ÷ 50 = 2
100 ÷ 6 = 16
20 ÷ 400 = 0
20 ÷ 50 = 0
20 ÷ 6 = 3
3 ÷ 400 = 0
3 ÷ 50 = 0
3 ÷ 6 = 0
Daha sonra, bu değerleri birleştiririz:
0,27 = 0 + 0,2 + 0,07
Basamak Değeri ve Ondalık Sayılar
Basamak değeri, ondalık sayılarda da kullanılır. Ondalık sayılarda, basamak değeri ondalık noktadan sağa doğru azalır. Örneğin, 12,34 sayısındaki 1 basamağının değeri 10’dur, 2 basamağının değeri 2’dir, 3 basamağının değeri 0,3’tür ve 4 basamağının değeri 0,04’tür.
Ondalık sayılarda, basamak değeri toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde kullanılır. Örneğin, 12,34 + 5,67 sayılarını toplamak için önce her sayının basamak değerlerini toplarız:
10 + 2 + 0,3 + 0,04 + 5 + 0,6 + 0,07 = 18,08
Daha sonra, toplamı elde etmek için bu değerleri birleştiririz:
18,08 = 10 + 8 + 0,08
Aynı şekilde, 12,34 – 5,67 sayılarını çıkarmak için önce her sayının basamak değerlerini çıkarırız:
10 – 2 – 0,3 – 0,04 – 5 – 0,6 – 0,07 = 6,67
Daha sonra, farkı elde etmek için bu değerleri birleştiririz:
6,67 = 6 + 0,6 + 0,07
Basamak değeri, çarpma ve bölme işlemlerinde de kullanılır. Örneğin, 12,34 x 5,67 sayılarını çarpmak için önce her sayının basamak değerlerini çarparız:
10 x 5 = 50
10 x 0,6 = 6
10 x 0,07 = 0,7
2 x 5 = 10
2 x 0,6 = 1,2
2 x 0,07 = 0,14
0,3 x 5 = 1,5
0,3 x 0,6 = 0,18
0,3 x 0,07 = 0,021
0,04 x 5 = 0,2
0,04 x 0,6 = 0,024
0,04 x 0,07 = 0,0028
Daha sonra, bu değerleri birleştiririz:
70,0698 = 70 + 0,06 + 0,009 + 0,0008
Aynı şekilde, 12,34 ÷ 5,67 sayılarını bölmek için önce her sayının basamak değerlerini böleriz:
10 ÷ 5 = 2
10 ÷ 0,6 = 16,6666…
10 ÷ 0,07 = 142,8571…
2 ÷ 5 = 0,4
2 ÷ 0,6 = 3,3333…
2 ÷ 0,07 = 28,5714…
0,3 ÷ 5 = 0,06
0,3 ÷ 0,6 = 0,5
0,3 ÷ 0,07 = 4,2857…
0,04 ÷ 5 = 0,008
0,04 ÷ 0,6 = 0,0666…
0,04 ÷ 0,07 = 0,5714…
Daha sonra, bu değerleri birleştiririz:
2,1793… = 2 + 0,1 + 0,07 + 0,009 + 0,0003…