İngilizce: Divisors
Türkçe: Bölenler
Tanım:
Bir bölen, başka bir sayıyı tam sayıya bölünebilen bir sayıdır. Örneğin, 12’nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir çünkü bu sayılar 12’yi tam sayıya böler.
Özellikler:
- Her sayının en az iki böleni vardır: 1 ve kendisi.
- Bir sayının bölenlerinin toplamı, sayının kendisinden büyüktür.
- Bir sayının bölenlerinin sayısı, sayının asal çarpanlarının sayısına eşittir.
- Bir sayının ortak bölenleri, o sayının tüm bölenlerinin ortak çarpanlarıdır.
- Bir sayının en büyük ortak böleni (EBOB), o sayının tüm ortak bölenlerinin en büyüğüdür.
- Bir sayının en küçük ortak katı (EKOK), o sayının tüm ortak katlarının en küçüğüdür.
Uygulamalar:
Bölenler, matematik ve bilgisayar bilimi de dahil olmak üzere çeşitli alanlarda kullanılır. İşte bazı uygulamalar:
- Sayı Teorisi: Bölenler, asal sayıları ve diğer sayı teorisi kavramlarını anlamak için kullanılır.
- Kriptografi: Bölenler, RSA şifreleme algoritması gibi kriptografik sistemlerde kullanılır.
- Bilgisayar Bilimi: Bölenler, veri yapıları ve algoritmaların analizinde kullanılır.
Örnekler:
- 12’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12
- 24’ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24
- 36’nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36
İlgili Kavramlar:
- Asal Sayılar
- Ortak Bölenler
- Ortak Katlar
- EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
- EKOK (En Küçük Ortak Kat)