Türev
Türev, bir fonksiyonun değişkenine göre değişim oranını ölçen matematiksel bir işlemdir. Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun eğimini verir. Türev, matematiğin birçok alanında kullanılır, örneğin:
- Hesap
- Analiz
- Geometri
- Fizik
- Mühendislik
Türevin Tanımı
Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun değişkenine göre değişim oranıdır. Daha formel olarak, bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun değişkenindeki küçük bir değişikliğe karşılık gelen fonksiyon değerindeki değişikliğin oranıdır.
Türevin Hesaplanması
Bir fonksiyonun türevi, çeşitli yöntemlerle hesaplanabilir. En yaygın yöntemler şunlardır:
- Güç kuralı
- Çarpım kuralı
- Bölüm kuralı
- Zincir kuralı
Türevin Uygulamaları
Türev, matematiğin birçok alanında kullanılır. İşte türevin bazı uygulamaları:
- Eğim: Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun eğimini verir. Eğim, bir fonksiyonun artış veya azalış oranını ölçer.
- Maksimum ve minimum değerler: Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini bulmak için kullanılabilir.
- Eğri altında kalan alan: Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun eğrisi altında kalan alanı bulmak için kullanılabilir.
- Hız ve ivme: Bir cismin hızı, o cismin konumunun zaman göre türevidir. Bir cismin ivmesi, o cismin hızının zaman göre türevidir.
Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar
- Türev Hesaplama Aracı: https://www.symbolab.com/derivative-calculator
- Türev Örnekleri: https://www.khanacademy.org/math/calculus/derivatives/derivative-examples/v/finding-the-derivative-of-a-function
- Türev Ders Notları: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/lecture-notes/
- Türev Çalışma Rehberi: https://www.mathsisfun.com/calculus/derivatives.html