Giriş
Gamma, Yunan alfabesinin üçüncü harfidir. Küçük harf γ (gamma) ve büyük harf Γ (Gamma) olarak yazılır. Gamma, genellikle “g” sesi ile telaffuz edilir.
Gamma Fonksiyonu
Gamma fonksiyonu, karmaşık düzlemde tanımlı bir özel fonksiyondur. Gamma fonksiyonu, faktöriyel fonksiyonunun bir genellemesidir. Faktöriyel fonksiyonu, yalnızca pozitif tam sayılar için tanımlıdır. Gamma fonksiyonu ise, karmaşık düzlemde tanımlıdır.
Gamma fonksiyonu, aşağıdaki formülle tanımlanır:
Γ(z) = ∫0^∞ t^(z-1)e^(-t) dt
Burada, z karmaşık düzlemde bir sayıdır.
Gamma fonksiyonunun bazı önemli özellikleri şunlardır:
- Γ(z+1) = zΓ(z)
- Γ(1) = 1
- Γ(1/2) = √π
- Γ(z)Γ(1-z) = π/sin(πz)
Gamma Dağılımı
Gamma dağılımı, sürekli bir olasılık dağılımıdır. Gamma dağılımı, pozitif gerçek sayılar üzerinde tanımlıdır. Gamma dağılımı, aşağıdaki formülle tanımlanır:
f(x) = \frac{1}{\Gamma(α)β^α}x^(α-1)e^(-x/β)
Burada, α ve β pozitif gerçek sayılardır.
Gamma dağılımının bazı önemli özellikleri şunlardır:
- Ortalama: αβ
- Varyans: αβ^2
- Çarpıklık: 2/√α
- Basıklık: 6/α
Gamma Işınları
Gamma ışınları, elektromanyetik radyasyonun bir türüdür. Gamma ışınları, X-ışınlarından daha yüksek enerjiye sahiptir. Gamma ışınları, radyoaktif atomların çekirdeklerinden yayılır. Gamma ışınları, ayrıca, parçacık hızlandırıcılarında da üretilir.
Gamma ışınlarının bazı önemli özellikleri şunlardır:
- Çok yüksek enerjiye sahiptirler.
- Çok kısa dalga boyuna sahiptirler.
- Çok nüfuz edicidirler.
- Canlı hücrelere zarar verebilirler.
Gamma Kamera
Gamma kamera, radyoaktif maddelerin yaydığı gamma ışınlarını görüntüleyen bir tıbbi görüntüleme cihazıdır. Gamma kamera, radyoaktif maddelerle işaretlenmiş ilaçların vücuda enjekte edilmesiyle kullanılır. Radyoaktif maddeler, vücuttaki belirli organlara veya dokulara lokalize olur. Gamma kamera, bu organlardan veya dokulardan yayılan gamma ışınlarını algılar ve görüntüler.
Gamma kameranın bazı önemli özellikleri şunlardır:
- Radyoaktif maddelerin vücuttaki dağılımını görüntüleyebilir.
- Organların ve dokuların işlevlerini görüntüleyebilir.
- Kanser gibi hastalıkların teşhisinde kullanılır.
Sonuç
Gamma, Yunan alfabesinin üçüncü harfidir. Gamma, genellikle “g” sesi ile telaffuz edilir. Gamma fonksiyonu, karmaşık düzlemde tanımlı bir özel fonksiyondur. Gamma dağılımı, sürekli bir olasılık dağılımıdır. Gamma ışınları, elektromanyetik radyasyonun bir türüdür. Gamma kamera, radyoaktif maddelerin yaydığı gamma ışınlarını görüntüleyen bir tıbbi görüntüleme cihazıdır.