harmonik ortalama nedir – Sözlük Anlamı Nedir?

Harmonik Ortalama Nedir?

Harmonik ortalama, bir dizi sayının terslerinin ortalamasıdır. Aritmetik ortalamadan farklı olarak, harmonik ortalama küçük sayılara daha fazla ağırlık verir. Bu nedenle, harmonik ortalama genellikle aritmetik ortalamadan daha küçüktür.

Harmonik ortalama, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin, hız, mesafe ve zaman arasındaki ilişkiyi tanımlayan ortalama hız formülü, harmonik ortalamaya dayanmaktadır. Ayrıca, elektrik direnci ve akım arasındaki ilişkiyi tanımlayan ortalama direnç formülü de harmonik ortalamaya dayanmaktadır.

Harmonik Ortalama Nasıl Hesaplanır?

Harmonik ortalama, bir dizi sayının terslerinin ortalaması olarak hesaplanır. Örneğin, 1, 2, 3 ve 4 sayılarının harmonik ortalaması şu şekilde hesaplanır:

H = (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) / 4 H = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) / 4 H = 1.91

Harmonik Ortalama ve Aritmetik Ortalama Arasındaki Fark

Harmonik ortalama ve aritmetik ortalama arasındaki temel fark, harmonik ortalamanın küçük sayılara daha fazla ağırlık vermesidir. Bu nedenle, harmonik ortalama genellikle aritmetik ortalamadan daha küçüktür.

Aşağıdaki tabloda, farklı sayı dizilerinin harmonik ortalamaları ve aritmetik ortalamaları karşılaştırılmıştır:

| Sayı Dizisi | Harmonik Ortalama | Aritmetik Ortalama |
|—|—|—|
| 1, 2, 3, 4 | 1.91 | 2.5 |
| 1, 5, 10, 15 | 2.94 | 8.25 |
| 1, 10, 100, 1000 | 10.10 | 270.25 |

Gördüğünüz gibi, harmonik ortalama küçük sayılara daha fazla ağırlık verdiği için, aritmetik ortalamadan daha küçüktür.

Harmonik Ortalamanın Kullanım Alanları

Harmonik ortalama, birçok farklı alanda kullanılır. İşte harmonik ortalamanın kullanım alanlarından bazıları:

Hız, mesafe ve zaman arasındaki ilişkiyi tanımlayan ortalama hız formülü
Elektrik direnci ve akım arasındaki ilişkiyi tanımlayan ortalama direnç formülü
Bir dizi sayının ortalama değerini hesaplamak
Bir dizi sayının dağılımını ölçmek
Bir dizi sayının eğilimini belirlemek

Sonuç