normal dağılım nedir

Normal Dağılım

Normal dağılım, birçok doğal ve sosyal fenomenin dağılımını tanımlamak için kullanılan sürekli bir olasılık dağılımıdır. Ayrıca Gauss dağılımı veya çan eğrisi olarak da bilinir. Normal dağılım, birçok istatistiksel testin temelini oluşturur ve birçok alanda kullanılır.

Normal Dağılımın Özellikleri

  • Normal dağılımın ortalama değeri, dağılımın merkezini belirler.
  • Normal dağılımın standart sapması, dağılımın yayılımını belirler.
  • Normal dağılımın eğrisi, çan şeklindedir.
  • Normal dağılımın simetriktir.
  • Normal dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonu, aşağıdaki formülle verilir:

f(x) = (1 / (σ√(2π))) * e^(-((x - μ)^2) / (2σ^2))

  • Normal dağılımın kümülatif dağılım fonksiyonu, aşağıdaki formülle verilir:

F(x) = (1 / 2) * (1 + erf((x - μ) / (σ√(2))))

Normal Dağılımın Kullanım Alanları

  • Normal dağılım, birçok doğal ve sosyal fenomenin dağılımını tanımlamak için kullanılır. Örneğin, boy, kilo, zeka, gelir gibi birçok özelliğin dağılımı normal dağılıma uyar.
  • Normal dağılım, birçok istatistiksel testin temelini oluşturur. Örneğin, t-testi, ANOVA testi, korelasyon testi gibi birçok test, normal dağılım varsayımına dayanır.
  • Normal dağılım, birçok alanda kullanılır. Örneğin, kalite kontrol, risk yönetimi, finans, pazarlama, sağlık gibi birçok alanda normal dağılım kullanılır.

Normal Dağılımın Örnekleri

  • Bir sınıftaki öğrencilerin boy dağılımı normal dağılıma uyar.
  • Bir fabrikada üretilen ürünlerin ağırlık dağılımı normal dağılıma uyar.
  • Bir şirketin çalışanlarının maaş dağılımı normal dağılıma uyar.
  • Bir ülkenin nüfusunun yaş dağılımı normal dağılıma uyar.

Normal Dağılımın Önemi

Normal dağılım, birçok doğal ve sosyal fenomenin dağılımını tanımlamak için kullanılan önemli bir olasılık dağılımıdır. Normal dağılım, birçok istatistiksel testin temelini oluşturur ve birçok alanda kullanılır.


Yayımlandı

kategorisi