Percentile: An In-Depth Explanation
Percentile
Percentile, bir veri kümesindeki değerlerin belirli bir yüzdesinin altında kalan değeri ifade eder. Örneğin, bir veri kümesindeki değerlerin %25’i 50’nin altındaysa, 50 o veri kümesinin 25. persentilidir.
Persentiller, veri kümelerini karşılaştırmak ve değerlerin dağılımını anlamak için kullanılır. Ayrıca, normal dağılım gibi istatistiksel dağılımların özelliklerini tanımlamak için de kullanılırlar.
Percentile Hesaplama
Bir veri kümesinin persentilini hesaplamak için şu adımları izleyin:
- Veri kümesini küçükten büyüğe doğru sıralayın.
- Veri kümesindeki değerlerin sayısını bulun.
- Hesaplamak istediğiniz persentil yüzdesini belirleyin.
- Persentil yüzdesini veri kümesindeki değerlerin sayısıyla çarpın.
- Elde ettiğiniz sonucu en yakın tam sayıya yuvarlayın.
- Yuvarladığınız sayı, veri kümesinin persentilidir.
Örnek
Aşağıdaki veri kümesini ele alalım:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
Bu veri kümesinin 25. persentilini hesaplamak için şu adımları izleriz:
- Veri kümesini küçükten büyüğe doğru sıralarız:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
- Veri kümesindeki değerlerin sayısını buluruz:
10
- Hesaplamak istediğimiz persentil yüzdesini belirleriz:
25%
- Persentil yüzdesini veri kümesindeki değerlerin sayısıyla çarparız:
0.25 * 10 = 2.5
- Elde ettiğimiz sonucu en yakın tam sayıya yuvarlarız:
3
- Yuvarladığımız sayı, veri kümesinin 25. persentilidir:
3
Bu, veri kümesindeki değerlerin %25’inin 3’ün altında olduğu anlamına gelir.
Percentile Kullanımı
Persentiller, veri kümelerini karşılaştırmak ve değerlerin dağılımını anlamak için kullanılır. Ayrıca, normal dağılım gibi istatistiksel dağılımların özelliklerini tanımlamak için de kullanılırlar.
Persentiller, aşağıdaki gibi çeşitli alanlarda kullanılır:
- Eğitim: Öğrencilerin sınav sonuçlarını karşılaştırmak ve öğrencilerin akademik performansını değerlendirmek için kullanılır.
- Sağlık: Hastaların sağlık durumlarını karşılaştırmak ve hastaların tedaviye yanıtlarını değerlendirmek için kullanılır.
- Finans: Yatırımcıların getirilerini karşılaştırmak ve yatırımcıların risk toleransını değerlendirmek için kullanılır.
- Üretim: Ürünlerin kalitesini karşılaştırmak ve ürünlerin üretim süreçlerini iyileştirmek için kullanılır.
Percentile ve Quartile Arasındaki Fark
Percentile ve quartile, veri kümelerini karşılaştırmak ve değerlerin dağılımını anlamak için kullanılan iki benzer kavramdır. Ancak, aralarında bazı temel farklar vardır.
- Percentile, veri kümesindeki değerlerin belirli bir yüzdesinin altında kalan değeri ifade ederken, quartile, veri kümesindeki değerleri dört eşit parçaya bölen üç değeri ifade eder.
- Persentiller, herhangi bir yüzdede hesaplanabilirken, quartiller yalnızca %25, %50 ve %75 yüzdelerinde hesaplanır.
- Persentiller, veri kümelerini karşılaştırmak ve değerlerin dağılımını anlamak için kullanılırken, quartiller, veri kümelerindeki aşırı değerleri belirlemek ve veri kümelerinin simetrisini değerlendirmek için kullanılır.
Sonuç
Percentile, veri kümelerini karşılaştırmak ve değerlerin dağılımını anlamak için kullanılan önemli bir kavramdır. Persentiller, eğitim, sağlık, finans ve üretim gibi çeşitli alanlarda kullanılır.